已知x∈[-π/6,π/4],求函数y=(secx)^2+tanx+2的最值．

解：(注：此处用“√(3)”表示根号3)
设t=tanx,则由x∈[-π/6,π/4]可得t∈[-√(3)/3,1]
而y=(secx)^2+tanx+2=(tanx)^2+tanx+3
所以问题转化为:求函y=t^2+t+3在t∈[-√(3)/3,1]上的最值。
y=t^2+t+3的对称轴t=-1/2∈[-√(3)/3,1]，且偏向左端点，所以
当t=-1/2时,y最小为11/4；
当t=1时，y最大为5。